Según el Diccionario de la lengua española, autoestima es un sustantivo femenino que se define como valoración generalmente positiva de sí mismo. El género de una palabra compuesta lo determina el sustantivo base que lo acompaña: autoayuda, autoaumento, etc.
En autoestima, el género lo define “estima”. Al ser una palabra femenina, lo apropiado es decir “la autoestima”.
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En ciertas palabras femeninas como agua (fría), la gramática indica el cambio del artículo femenino por el masculino: el agua — y no la agua — ya que se produce una cacofonía entre las vocales a.
Sin embargo, en autoestima, aunque la palabra inicie con la letra a, la primera sílaba no es la vocal a, sino el diptongo -au, por lo tanto, no se produce ese choque inarmónico de sonidos que sí ocurre en casos como hacha y agua.
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